Probabilidades para el Bridge

1. INTRODUCCIÓN
El azar es parte integrante de nuestra vida. Nos rodéan fenómenos cuyo resultado no podemos predecir con la exactitud que quisieramos : lloverá mañana, me sacaré la lotería, ganará mi equipo, tendré buena suerte en mi entrevista, etc. Aunque el resultado sea incierto, sabemos que existe un patrón regular dentro de la conducta aleatoria de estos fenómenos. Este patrón emerge cuando ciertos resultados son medidos, o contados, tras repetidos experimentos.
Llamamos "evento" a uno de los posibles resultados de un fenómeno. Podemos interpretar a la "probabilidad de un evento" como la frecuencia con que este se presentaría si pudiéramos experimentar con el fenómeno repetidas veces.
Los fenómenos regidos por el azar son llamados "fenómenos aleatorios" y la ciencia que estudia sus patrones de comportamiento es una rama de las matemáticas llamada la "Teoría de Probabilidades".
La repartición de las cartas en el Bridge es un fenómeno aleatorio, lo que hace de este juego un candidato natural para ser estudiado bajo la Teoría de Probabilidades.
No nos interesa tanto conocer la probabilidad de la repartición inicial de las 52 cartas entre 4 jugadores, que permite iniciar y desarrollar el canto de acuerdo a la naturaleza de las 13 cartas recibidas, como no interesa la repartición individual de un palo entre las 4 manos, para poder así optimizar nuestra técnica de carteo.
Con este documento hemos querido presentar, al jugador interesado, las bases y formulas elementales utilizadas para calcular las probabilidades esperadas de repartición de las 13 cartas de un palo.
2. TEORÍA

"Con 9 cartas del palo, ¿debo jugar A y K o debo finesear hacia el J?"

Con 8 cartas del palo, ¿debo jugar A y K? ¿Debo finesear? ¿Debo jugar A y luego finesear?"
En ambos casos la respuesta es clara: ... todo depende. Depende de cuantas cartas tiene cada oponente y cual de ellos tiene la dama. Ahora que, si supiéramos esto, no tendríamos problema y cartearíamos todas las manos de manera óptima.
Pero la realidad es distinta. Solo en contadas ocasiones obtenemos, por medio del canto, de la salida inicial, de los descartes o de las señales defensivas, información certera sobre la repartición de las cartas. En la mayoría de las situaciones debemos actuar pensando que las cartas se comportarán en la forma más NORMAL de acuerdo a la repartición más PROBABLE.
Tenemos todos una noción intuitiva de la probabilidad. Sabemos que al repartir la baraja nadie recibirá una mano con 13 corazones: es prácticamente imposible (o "muy improbable ") que esto suceda. Sabemos también que si nuestra mano contiene 13 puntos, es muy posible (o "muy probable") que tengamos mas puntos que los oponentes por lo que debemos abrir el canto. Basados en esa misma intuición, podemos suponer que aquel jugador más largo en un palo es quien tiene la Dama que buscamos.
Pero ¿sabemos en realidad que significa esto de "normalidad" y "probabilidad"?

fuente: Bridge Mexico ....donde sigue mas informacion